显著性水平（α）：
α 通常被设定为 0.05，这是一个先验设定的阈值。它表示在原假设为真时，我们犯“拒绝原假设”这一错误的概率（即犯第一类错误的概率）最多为 5%。
2. p 值的含义：
p 值 是在假设原假设为真时，观察到比实际数据更极端的结果的概率。也就是说，p 值告诉我们，在原假设为真时，获得当前或更极端的数据的可能性有多大。
如果 p 值很小，这意味着在原假设为真的前提下，获得我们观察到的数据的概率非常低，这让我们怀疑原假设是否真的成立。
3. 拒绝域和决策：
拒绝域 是指那些在原假设成立时极不可能出现的结果所在的区域。我们预先设定一个显著性水平 α 来定义这个区域。
当 p 值 小于等于 设定的 α 时，表示观察到的数据非常极端，极端到足以让我们怀疑原假设的成立性。因此，在这种情况下，我们选择 拒绝 原假设。
4. 犯第一类错误的概率：
第一类错误（Type I Error）指的是在原假设为真的情况下，错误地拒绝了 原假设.
显著性水平 α 控制了我们愿意承受的犯第一类错误的最大概率。
5. 为什么 p 值落在拒绝域时要拒绝原假设？
当 p 值落在拒绝域时，意味着在假设原假设成立的情况下，观察到我们所得到的数据是非常不可能的（即 p 值非常小）。这时，我们有理由怀疑原假设的成立性，从而选择拒绝原假设。
注意：p 值小并不意味着犯第一类错误的概率小，而是意味着如果我们假设原假设为真，那么我们观察到的结果出现的概率很小。因此，我们倾向于认为原假设可能并不成立，从而选择拒绝它。
6. 实际解释：
假设 α=0.05，这意味着我们允许有 5% 的可能性犯第一类错误（即在原假设为真时错误地拒绝它）。
当 p 值 < 0.05 时，我们认为数据足够极端，不支持原假设的成立，因此拒绝原假设。
p 值越小，意味着数据越不支持原假设，但这并不改变我们所设定的 α（即我们愿意承受的最大第一类错误概率）。
总结：
显著性水平 α 是一个预先设定的阈值，用来控制我们犯第一类错误的概率。
p 值是根据数据计算出来的，用来评估在原假设成立的情况下，数据的极端性。
当 p 值小于 α 时，意味着在原假设为真时，观察到的数据极端性很高，我们因此选择拒绝原假设。
这段话强调的是 p 值和显著性水平的比较，以及它们在决定是否拒绝原假设中的作用。
统计量1 和 统计量2：这两个统计量都落在了拒绝域内，意味着在这两种情况下，我们都拒绝了原假设 H0H_0H0。
拒绝域（α）：这是我们设定的显著性水平，它对应的区域表示在原假设成立时，非常不可能观察到的结果。在图中，显著性水平 α 对应的区域是图中阴影部分的右侧区域。
P值：
图中，统计量1和统计量2所对应的 p 值分别是 P1 和 P2。p 值表示的是在原假设成立的情况下，得到等于或更加极端的观察值的概率。
P1 对应统计量1的 p 值，P2 对应统计量2的 p 值。
从图中可以看出，P1 的阴影面积比 P2 大，这意味着 P1 > P2。
关键点解释为什么统计量2犯第一类错误的概率小于统计量1？
第一类错误的概率，即在原假设为真的情况下，错误地拒绝原假设的概率，取决于 p 值的大小。p 值越小，说明数据在原假设成立时越不可能发生，因此我们有更大的理由怀疑原假设，从而拒绝它。
在图中，统计量2对应的 p 值（P2）比统计量1的 p 值（P1）小，因此统计量2所对应的结果更极端，更不可能在原假设成立的情况下出现。
因此，当我们基于统计量2做出拒绝原假设的决定时，相比于统计量1，我们犯第一类错误的可能性（即错误拒绝原假设的可能性）更低。
图上哪个统计量的 p 值更大？从图上看，统计量1 的 p 值（P1）更大，因为它对应的阴影面积比 统计量2 的 p 值（P2）更大。因此，P1 > P2。
结论：统计量2 的 p 值更小，这意味着在原假设成立时，统计量2所观察到的结果更加不可能发生，因此犯第一类错误的概率也更小。
尽管统计量1和统计量2都落在了拒绝域中，最终的决策都是拒绝原假设，但统计量2提供了更强的证据去拒绝原假设。